Noto per la sua attività di scultore già prima di diplomarsi nel 1934 presso l’Accademia di Belle Arti di Palermo, tra il 1936 e il 1937 aderì al gruppo Corrente di Milano, dove conobbe Renato Guttuso.

A Roma visse dal 1942, anno in cui dalle cronache emerge che il suo studio, come quello di altri artisti, fu messo soqquadro dai militari fascisti.

Negli anni Quaranta, a Roma, allestì la sua prima mostra personale presso la Galleria Minima e partecipò assieme a Guttuso, Omiccioli, Mafai, Basaldella e Turcato, alla mostra L’Arte contro la barbarie, organizzata dal partito comunista alla Galleria di Roma.

Dopo questo primo periodo in cui le sue opere si rifacevano ad uno stile plastico figurativo, Franchina si orientò verso l’astrattismo e il costruttivismo, sino ad avvicinarsi alle avanguardie e all’arte informale negli anni Cinquanta. Dagli anni Sessanta sperimentò tecniche industriali ed artigiane e la sua ispirazione fu la fantasia.