Scultore e pittore, Monachesi, dopo essersi diplomato alla Regia Scuola di Tirocinio di Macerata nel 1926, si interessò alla scultura e si avvicinò al gruppo dei futuristi romani, trovandosi in accordo con il concetto di dinamismo plastico già espresso nelle opere e negli scritti di Boccioni.
Nel 1932 fu tra i fondatori del gruppo futurista maceratese; partecipò alle loro mostre come aeroscultore e aeropittore. In quegli anni iniziò la collaborazione con la rivista “Nuovo Futurismo” di Milano in veste di caricaturista e di corrispondente. Successivamente si trasferì a Roma, dove seguì il corso di scenografia presso il Centro Sperimentale di Cinematografia.
Nel 1936 firmò, con gli esponenti del Futurismo romano, il manifesto La plastica murale futurista in cui venivano esaltate le componenti tecnologiche dell’opera d’arte. L’arte futurista di Monachesi si apriva così a nuove esperienze plastiche, in cui la luce creava sul metallo un effetto di movimento continuo.
Trasferitosi definitivamente a Roma si distaccò dall’esperienza futurista esponendo nel 1941 opere figurative sul tema dei bombardamenti aerei. Il vivace sperimentalismo della fase futurista caratterizzò, tuttavia, anche le opere scultoree successive, realizzate con materiali diversi come terracotta e poliplastiche.
Negli anni Venti lavorò come intagliatore ed ebanista e realizzò molte copie in argilla di opere di Michelangelo e Medardo Rosso, sotto la guida dello scultore Giuseppe De Angelis. Studiò anche a Roma grazie ad un pensionato nazionale artistico.
Nel 1936 partecipò alla Biennale di Venezia con alcune composizioni astratte. Dagli anni Quaranta si susseguirono tante partecipazioni alle più importanti mostre nazionali: una molto importante fu quella del Gruppo Neocubista con Pericle Fazzini, Giulio Turcato e Giovanni Omiccioli.
Nel 1964 fondò il movimento AGRÀ ed espose presso il Circolo artistico di via Margutta alla Prima Esposizione di pittura agravitazionale. Dagli anni Sessanta le sue opere furono leggere, effimere e monumentali, costituite da fogli di gommapiuma arrotolati con lo spago che talvolta l’artista replicò in marmo.
Dagli anni Settanta in poi Monachesi continuò a riproporre le sue opere in svariate mostre. Ricoprì diversi incarichi e insegnò nelle Accademie di Belle Arti di Venezia, Torino e Roma.
