La sua formazione avvenne a Roma, dove frequentò l'Accademia di Belle Arti. Nel 1930, ad Umbertide, Cagli dipinse otto quadri ad affresco nella Casa Maravelli-Reggiani ma espose al grande pubblico per la prima volta solo nel 1932, alla “Galleria d’arte di Roma”.
La vicenda pittorica di Cagli ebbe inizio in quegli anni, quando manifestò la volontà di staccarsi dalle esperienze della Scuola Romana e di sperimentare nuove tecniche pittoriche e linguaggi espressivi diversi. L'artista così riscoprì antiche tecniche come il mosaico e l'encausto, e riprese temi che ricordavano la pittura muraria quattrocentesca.
Negli anni '37-'40 soggiornò a Parigi e New York a causa delle persecuzioni razziali fasciste. Nel dopoguerra tornò a Roma, dove riprese a dipingere dedicandosi anche all'attività di scultore e scenografo.
Insieme a Giuseppe Capogrossi ed Emanuele Cavalli formò il gruppo della Nuova Pittura Romana: alla fine del 1932 i tre artisti esposero a Roma alla "Galleria d’Arte di Roma" e nel 1933 a Milano, presso la Galleria “Il Milione”. A Milano frequentò lo studio di Martini, dove lavorava Mirko Basaldella che divenne suo inseparabile amico, collaboratore e cognato.
Dopo aver partecipato alla Seconda Guerra Mondiale arruolandosi nell’esercito americano, si stabilì nel 1945 a New York per tornare a Roma solo nel 1948.
Negli anni Quaranta volse ad uno stile metafisico ed impressionistico che lo accompagnò fino agli anni Settanta, con accenni all’arte cinese e azteca. Espose in questo periodo alla Biennale di Venezia, a Torino e ad Arezzo. Fu anche scultore, ceramista, scenografo e illustratore.
