Francesco Andreini apparve sulla scena artistica cesenate in un momento in cui mancavano pittori portatori di nuovi stimoli, riscuotendo un duraturo successo come indica l'istituzione di una sua bottega attiva per tutto il XVIII secolo e oltre. Per quanto riguarda la sua formazione artistica il pittore fu influenzato dal Cignani e dalla cultura bolognese, con la quale entrò in contatto grazie a un soggiorno nel 1725 a Bologna, dove probabilmente frequentò l'Accademia Clementina.
Nelle sue opere Andreini prese spunto dai protagonisti dell'età barocca, quali Caravaggio e Reni.
La famiglia Andreini era nota a Cesena come famiglia di pittori, ne resta memoria negli scritti del nipote Don Carl’Antonio del 1809. Francesco, figlio di Carlo Andreini e fratello di Bonaventura, era legato all’ambito accademico bolognese e le fonti lo dicono “habitante in Bologna” nel 1725.
Lavorò profusamente a Cesena ove dipinse nel 1740 numerose tele (andate perdute) per la chiesa dei Padri di San Rocco e l'affresco absidale della distrutta chiesa di San Giuseppe dei Falegnami. Opera dell’Andreini sono anche i Misteri del Rosario (1725), San Domenico in gloria e San Vincenzo Ferreri nella Chiesa di San Domenico, il Martirio di San Bartolomeo (1736) nella chiesa di Tipano, la pala coi Santi Liborio, Giuseppe e Luigi Gonzaga (1751) nella chiesa del Suffragio.
Ebbe numerose commissioni come ritrattista. Tra i suoi allievi vi furono Vincenzo Giovannini, Giacomo Gualdi, Giuseppe Andreini e Agostino Plachesi.
